МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
кафедра захисту інформації
ЗВІТ
до лабораторної роботи №1
з курсу:
«Цифрова обробка сигналів»
на тему:
«Дискретне перетворення Фур’є та його застосування для спектрального аналізу сигналів »
МЕТА РОБОТИ
Ознайомлення із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів.
ЗАВДАННЯ
Ознайомитись з теоретичним матеріалом.
Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти періодичного сигналу, одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення гармонічного коливання, із параметрами в таблиці. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу періодичного сигналу, щоб забезпечити вимоги в наступній таблиці. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
№ Вар.
Амплітуда
Am, В
Період коливання
T0, с
Кількість спектральних коефіцієнтів
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
1.
2
0,1
6
2
Навести аналітичний вираз спектральної густини експоненціального імпульсу s(t)=Am.exp(-|a.t|), параметри якого наведено в табл. 9. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу імпульсного сигналу, щоб забезпечити вимоги в наступній таблиці. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
№ Вар.
Амплітуда
Am, В
Стала згасання
а,
с
−1
Частотний інтервал, Гц
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
1.
2
0,1
0,3
0,01
Навести аналітичний вираз, що описує спектр дискретних сигналів. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу дискретизованого трикутного вікна, щоб забезпечити вимоги в наступній таблиці. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
№ Вар.
Амплітуда
Am, В
Тривалість імпульсу, с
Кількість спектральних пелюсток
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
1.
2
0,1
3
2
Написати програму в середовищі MatLab, яка б реалізувала вказаний алгоритм ШПФ, побудувати графіки спектру заданого сигналу без та із накладанням заданого часового вікна. Сигнал представляє собою N вибірок дискретизованого з частотою 8 кГц коду клавіші в стандарті DTFM і зберігається у файлі Lab_1_варіант у змінній Signal. На підставі аналізу спектру визначити код натиснутої клавіші.
№ Вар.
Вікно
Сигнал
Назва файлу
1
Трикутне
N=256
Lab_1_1.mat
ЛІСТИНГИ ПРОГРАМ, ГРАФІКИ СИГНАЛІВ ТА ЇХ СПЕТРІВ, КОД НАТИСНЕНОЇ КЛАВІШІ, СПЕКТРИ СИГНАЛУ ДО І ПІСЛЯ НАКЛАДАННЯ ВІКНА
Періодичний сигнал
Лістинг програми:
clear;
kmax=6;
Am=2;
Tk=0.1;
dF=2;
T0=Tk/2;
Fmax=kmax*1/T0;
T=1/dF;
Ts=1/(2*Fmax);
t=0:Ts:(T-Ts);
x=abs(sin(2*pi*t/T0));
y=fft(x);
f=-Fmax:dF:Fmax-dF;
yy=fftshift(y);
xx=abs(yy);
figure(1);
t1=0:Ts:T/4;
x1=Am*abs(sin(2*pi*t1/T0));
plot(t1,x1);
figure (2);
stem (f,xx);
Графіки:
/
/
Експоненціальний імпульс.
Лістинг програми:
clear;
a=0.1;
Am=2;
dF=0.01;
Fmax=0.3;
Ts=1/(2*Fmax);
T=1/dF;
t=0:Ts:(T-Ts);
x=Am*exp(-abs(a*t));
y=fft (x);
f=(-1/(2*Ts)):dF:1/(2*Ts)-dF;
yy=fftshift (y);
xx=abs(yy);
figure (1);
plot (t,x);
figure (2);
plot (f,xx);
Графіки:
/
/
Дискретний сигнал
Лістинг програми:
clear;
tau=0.1;
Am=2;
dF=1;
k=3;
Fmax=k/(tau/2);
N=Fmax/dF;
Ts=1/(2*Fmax);
T=1/dF;
i=1;
for t=0:Ts:(tau/2)-Ts
x(i)=(2*Am*t)/tau;
i=i+1;
end
for t=tau/2:Ts:tau
x(i)=(-2*Am*t)/tau +2*Am;
i=i+1;
end
for t=tau+Ts:Ts:(T-Ts)
x(i)=t*0;
i=i+1;
end
t=0:Ts:(T-Ts);
figure (1);
stem (t,x);
y=fft(x);
f=-Fmax:dF:Fmax-dF;
yy=fftshift(y);
xx=abs(yy);
figure (2);
plot (f,xx);
Графіки:
/
/
Дискретний сигнал
Лістинг програми:
clear;
load Lab_1_1.mat
Fs=8000;
N=256;
Ts=1/Fs;
df=1/(N*Ts);
y=Signal;
F0=(N-1)*df;
f=(-F0/2):df:F0/2;
w=triang (N);
x=fft(y.*w);
xx=fftshift (x);
xx=abs(xx);
t=0:Ts:(N-1)*Ts;
plot (t,Signal);
figure (2);
stem (f,xx);
Графіки:
/
/
На підставі аналізу спектру я визначив, що код натиснутої клавіші – 7.
ВИСНОВОК
На даній лабораторній роботі, я наводив аналітичні вирази періодичного сигналу, експоненційного імпульсу т...
